Михаил Бирюков пришел в ленинградский «Зенит» в 1980 году из московского «Спартака», система которого он изначально был воспитанником . Интересно, что сам Константин Бесков отпустил молодого вратаря, а решение поддержали игроки команды, включая капитана Олега Романцева . Его дебют в высшей лиге за «Зенит» сложился драматически. В матче против донецкого «Шахтера» в 1980 году он пропустил четыре мяча всего за семь минут во втором тайме . После такого начала немногие могли поверить, что именно этот вратарь станет ключевой фигурой в главном триумфе клуба. Но Бирюков не сломался, а продолжил работать, многому учась у более опытного Александра Ткаченко .
Золотой сезон 1984 года и вратарь-капитан Сезон 1984 года навсегда вписал имя Михаила Бирюкова в историю советского футбола. Под руководством тренера Павла Садырина он был основным вратарем команды, которая впервые в своей истории завоевала золотые медали чемпионата СССР . В том легендарном сезоне Бирюков не просто защищал ворота — из-за травмы капитана Николая Ларионова он регулярно выходил на поле с капитанской повязкой, став первым вратарем-капитаном в истории «Зенита» . Его игра была признана лучшей среди вратарей страны, и он получил престижный приз журнала «Огонек» как «Вратарь года» . На трибунах в его честь скандировали: «В воротах «Зенита» надежней ста замков. Стоит великий Миша Бирюков» .
Зарубежный опыт и несостоявшийся переход в «Аякс» После распада СССР Бирюков оказался в Финляндии, где выступал за клуб «МюПа-47». Там он добился серьезных успехов, выиграв Кубок Финляндии в 1992 году и став серебряным призером чемпионата в 1993 году . Именно его игра против «Аякса» в товарищеском матче привлекла внимание голландского клуба. Тренеры «Аякса», в воротах которого тогда начинал молодой Эдвин ван дер Сар, предложили Бирюкову контракт. Однако 34-летний вратарь отказался, сославшись на возраст, и предпочел вернуться в Петербург . Завершал свою карьеру он уже в петербургском «Локомотиве», играя до 42 лет .
Футбольный интеллект и тренерская работа Бирюков был не просто физически одаренным вратарем, но и вдумчивым тактиком. Он был известен своей привычкой вести футбольный конспект, куда записывал манеру игры и привычки соперников, особенно пенальтистов . Это помогало ему предугадывать их действия в решающие моменты. После завершения игровой карьеры Михаил Юрьевич остался верен «Зениту». Он стал тренером вратарей и внес огромный вклад в подготовку целой плеяды классных голкиперов, таких как Вячеслав Малафеев, Михаил Жевнов, Юрий Лодыгин и других . Его уникальность в том, что он является единственным человеком, причастным ко всем одиннадцати чемпионским титулам «Зенита» — как игрок в 1984 году и как тренер вратарей в 2007, 2010, 2012, 2015, 2019-2024 годах .